Kelajuan Cahaya

Cukup masuk akal bagi kita untuk bertanya apakah prinsip relativitas Galileo juga dapat diterapkan untuk listrik, magnet, dan optika. Eksperimen menunjukkan bahwa jawabannya adalah tidak. Ingat kembali dimana Maxwell menunjukkan bahwa kelajuan cahaya di dalam ruang bebas adalah c = 300.000.000 m/s. Para fisikawan di akhir tahun 1800-an mengira bahwa gelombang cahaya bergerak melalui suatu medium yang disebut eter dan kelajuan cahaya adalah c hanya dalam sebuah kerangka mutlak yang khusus pada keadaan diam relative terhadap eter. Persamaan tranformasi kecepatan Galileo diperkirakan untuk berlaku dalam pengamatan cahaya yang dilakukan oleh seorang pengamat di dalam suatu kerangka yang bergerak dengan kecepatan v relative terhadap kerangka eter yang mutlak. Artinya, apabila cahaya bergerak sepanjang sumbu x dan pengamat bergerak dengan kecepatan v sepanjang sumbu x, maka pengamat akan mengukur cahaya memiliki kelajuan c  v, bergantung pada arah perjalanan pengamat dan cahaya.

Oleh karena adanya suatu kerangka eter mutlak yang dipilih menunjukan bahwa cahaya adalah serupa dengan gelombang klasik lainnya dan gagasan Newton mengenai kerangka mutlak adalah benar, maka sangatlah penting untuk memastikan adanya kerangka eter tersebut. Pada akhir 1800-an, eksperimen yang berkenaan dengan cahaya yang bergerak di dalam medium pada kelajuan tertinggi yang dapat dicapai di laboratorium saat itu tidak menentukan perbedaan sekecil apapun antara c dan cv. Pada awal sekitar tahun 1880, para ilmuan memutuskan untuk menggunakan Bumi sebagai kerangka bergeraknya untuk mencoba meningkatkan peluang mereka menentukan perubahan kecil dari kelajuan cahaya.

Sebagai para pengamat di atas Bumi, kita dapat beranggapan bahwa kita berada dalam keadaan diam dan kerangka eter mutlak mengandung medium untuk perambatan cahaya yang bergerak kearah kita dengan kelajuan v. Dengan menentukan kelajuan cahaya di dalam keadaan-keadaan ini, seperti menentukan kelajuan pesawat antariksa yang melintas di dalam udara yang bergerak atau angin; sebagai akibatnya, kita berbicara tentang “angin eter” yang berhembus melalui peralatan yang kita pasang di bumi.

Suatu metode langsung untuk medeteksi keberadaan angin eter adalah menggunakan suatu peralatan yang dipasang di Bumi untuk mengukur pengaruh angin eter terhadap kelajuan cahaya. Jika v adalah kelajuan eter relative terhadap Bumi, maka cahaya seharusnya memiliki kelajuan maksimum c+v ketika cahaya merambat searah dengan embusan angin. Begitu pula, kelajuan cahaya seharusnya bernilai minimum c-v ketika cahaya merambat dengan arah yang berlawanan arah angin, dan nilai tengahnya (c²-v²)^1/2 adalah pada arah yang tegak lurus dengan angin eter. Jika matahari diasumsikan diam di dalam eter, maka kelajuan angin eter akan sama dengan kelajuan orbit bumi mengelilingi Matahari, yang besarnya kira-kira 30.000m/s. Oleh karena c=300.000.000m/s, sangatlah penting untuk menentukan perubahan kelajuan sebesar 1/10.000 untuk pengukuran di dalam arah yang searah atau berlawanan dengan arah angin. Meskipun suatu perubahan seperti itu dapat diukur oleh eksperimen, seluruh percobaan untuk menentukan perubahan dan membuat keberadaan angin eter (dan dengan demikian keberadaan kerangka mutlak) terbukti merupakan usaha sia-sia!

Prinsip relativitas Galileo hanya mengacu pada hukum-hukum mekanika. Jika diasumsikan bahwa hukum listrik dan magnetism sama di dalam semua kerangka inersia, maka paradox mengenai kelajuan cahaya akan otomatis muncul. Kita dapat memahami hal ini dengan menyadari bahwa persamaan-persamaan Maxwell tampaknya menyatakan bahwa kelajuan cahaya selalu memiliki nilai tetap c di dalam semua kerangka inersia, suatu hasil yang jelas-jelas kontradiktif dengan apa yang diperkirakan menggunakan persamaan tranformasi kecepatan Galileo. Menurut relativitas Galileo, kelajuan cahaya seharusnya tidak sama di dalam semua kerangka inersia.

Untuk merekonsiliasikan kontradiksi ini dalam teori-teori, kita harus menyimpulkan bahwa salah satu dari (1) hukum listrik dan magnet tidak sama di dalam semua kerangka inersia, atau (2) persamaan tranformasi kecepatan Galileo adalah tidak benar. Jika kita mengasumsikan alternative yang pertama, maka suatu kerangka acuan yang dipilih di mana kelajuan cahya bernilai c haruslah ada dan kelajuan yang terukur haruslah lebih besar atau lebih kecil daripada nilai ini dan di dalam kerangka acuan lainnya, yang sesuai dengan persamaan tranformasi kecepatan Galileo. Jika kita mengasumsikan alternative yang kedua, maka kita dipaksa untuk membuang gagasan mengenai waktu mutlak dan panjang mutlak yang membentuk dasar bagi persamaan tranformasi ruang-waktu Galileo.